题目内容
若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（ ）A．（-∞，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-1，+∞）
【答案】分析：转化不等式为
，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a的范围即可．
解答：解：因为2x（x-a）＜1，所以
，
函数y=
是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，
所以a的取值范围是（-1，+∞）．
故选D．
点评：本题考查不等式的解法，函数单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
，利用x是正数，通过函数的单调性，求出a的范围即可．解答：解：因为2x（x-a）＜1，所以
，函数y=
是增函数，x＞0，所以y＞-1，即a＞-1，所以a的取值范围是（-1，+∞）．
故选D．
点评：本题考查不等式的解法，函数单调性的应用，考查分析问题解决问题的能力．
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