Question

若存在正数x使2^x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

(A)(-∞,+∞)   (B)(-2,+∞)

(C)(0,+∞)     (D)(-1,+∞)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由x>0及2^x(x-a)<1知,a>x-^x,

令f(x)=x-^x,

由于y=x,y=-^x在定义域内均为增函数,

因此f(x)为增函数,

从而x>0时,f(x)>f(0)=-1,

因此满足条件的a的取值范围为a>-1.

故选D.