Question

设正项等差数列{a_n}的前2013项和等于2013，则的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用等差数列的前n项和公式可得a₁+a₂₀₁₃=2．利用等差数列的性质可得a₂+a₂₀₁₂=2．再利用基本不等式的性质可得==+1即可得出．
解答：解：由题意可得a_n＞0，，解得a₁+a₂₀₁₃=2．
由等差数列的性质可得a₂+a₂₀₁₂=2．
∴好==+1=2．
当且仅当a₂=a₂₀₁₂=1上=时取等号．
∴的最小值为2．
故答案为2．
点评：熟练掌握等差数列的前n项和公式、等差数列的性质、基本不等式的性质等是解题的关键．