Question

设正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₁₂=2012，则的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：由等差数列的性质和求和公式可得a₃+a₂₀₁₀=2，故=（）（a₃+a₂₀₁₀），展开后由基本不等式可得答案．
解答：解：由题意可得S₂₀₁₂==2012，
解得a₁+a₂₀₁₂=2，故a₃+a₂₀₁₀=2，
所以=（）（a₃+a₂₀₁₀）
=1+（）=2，
当且仅当，即a₃=a₂₀₁₀时，取等号
故的最小值为2
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，以及基本不等式的应用，属基础题．