Question

∫

2 1

(

1

x2

+

1

x

)dx=

1

2

+ln2

．

Answer 1

分析：根据题意，直接找出被积函数

1

x 2

+

1

x

的原函数，直接计算在区间（1，2）上的定积分即可．

解答：解：∵（-

1

x

）′=

1

x 2

，（lnx）′=

1

x

∴

∫

2 1

(

1

x2

+

1

x

)dx
=（-

1

x

+lnx）|₁²
=

1

2

+ln2
故答案为：

1

2

+ln2．

点评：本题考查定积分的基本运算，关键是找出被积函数的原函数，本题属于基础题