题目内容

∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
-
1
x3
)dx=（　　）
A、ln2+
7
8
B、ln2-
7
8
C、ln2+
5
4
D、ln2+
1
8
分析：欲求
∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
-
1
x3
)dx的值，只须求出被积函数的原函数，再利用积分中值定理即可求得结果．
解答：解：∵
∫
2
1
(
1
x
+
1
x2
-
1
x3
)dx
=（lnx-x-1+
1
2
x-2）|12
=ln2+
1
8
．
故选D．
点评：本小题主要考查定积分、定积分的应用、导数等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
∫
2
1
（x+
1
x
+
1
x2
）=
2+ln2
2+ln2
．
计算题
（1）∫12(
1
x
+
1
x
+
1
x2
)dx
（2）
-2
3
+i
1+i2
3
+(
2
1+i
)2000+
1+i
3-i
．
∫21
(
1
x
+
1
x2
-
1
x3
)dx=（　　）
A．ln2+
7
8
B．ln2-
7
8
C．ln2+
5
4
D．ln2+
1
8
计算题
（1）∫12(
1
x
+
1
x
+
1
x2
)dx
（2）
-2
3
+i
1+i2
3
+(
2
1+i
)2000+
1+i
3-i
．

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