Question

∫

2 1

（x+

1

x

+

1

x2

）=

2+ln2

．

Answer 1

分析：求出被积函数的原函数，将积分的上限、下限代入求值即可．

解答：解：由于

∫

2 1

（x+

1

x

+

1

x2

）dx=（

1

2

x²+lnx-

1

x

）

|

2 1

=(

1

2

•22+ln2-

1

2

)-(

1

2

+ln1-1)=2+ln2，
故

∫

2 1

（x+

1

x

+

1

x2

）dx=2+ln2．
故答案为：2+ln2．

点评：本题考查利用微积分基本定理求积分值、考查定积分的公式，属于基础题．