Question

当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3^x+27^y+3的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   6
4. D.
   9

Answer 1

D
分析：由x+3y=2可得z=3^x+27^y+3=3^2-3y+27^y+3=，利用基本不等式可求函数的最小值
解答：∵x+3y=2
∴z=3^x+27^y+3=3^2-3y+27^y+3==9
当且仅当即27^y=3，y=时取等号
∴Z的最小值为9
故选：D
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数的最小值中的应用，属于基础试题