题目内容

当点（x，y）在直线x+3y=2上移动时，z=3^x+27^y+3的最小值是（　　）

A．

8

3

B．3+2

2

C．6

D．9

∵x+3y=2
∴z=3^x+27^y+3=3^2-3y+27^y+3=

9

27y

+27y+3≥2

9

27y

•27y

+3=9
当且仅当

9

27y

=27y即27^y=3，y=

1

3

时取等号
∴Z的最小值为9
故选：D

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$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
6
D.
9

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