题目内容

已知cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π，则sin
θ
2
+cos
θ
2
的值为
 
．
分析：由θ的范围，确定sin
θ
2
+cos
θ
2
的符号，求出它的平方的值，利用平方关系求出结果．
解答：解：因为cosθ=-
3
5
，且π＜θ＜
3
2
π所以sin
θ
2
+cos
θ
2
＞0，
sinθ=-
4
5
，又(sin
θ
2
+cos
θ
2
)2=1+sinθ=1-
4
5
=
1
5
，
所以sin
θ
2
+cos
θ
2
=
5
5
，
故答案为：
5
5
．
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，半角的三角函数，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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