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设a>1,对于实数x、y满足|x|-log
a
=0,则y关于x的函数图象为
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B
解析:由已知,可得y=
.
故选B.
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设a∈R,f(x)为奇函数,且
f(2x)=
a•
4
x
-
a
-2
4
x
+1
(1)试求f(x)的反函数f
-1
(x)的解析式及f
-1
(x)的定义域;
(2)设
g(x)=lo
g
2
1+x
k
,是否存在实数k,使得对于任意的
x∈[
1
2
,
2
3
]
,f
-1
(x)≤g(x)恒成立,如果存在,求实数k的取值范围.如果不存在,请说明理由.
(2013•房山区一模)对于实数x,将满足“0≤y<1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分,用记号<x>表示.例<1.2>=0.2,<-1.2>=0.8,<
8
7
>=
1
7
.对于实数a,无穷数列{a
n
}满足如下条件:a
1
=<a>,a
n+1
=
<
1
a
n
>
a
n
≠0
0
a
n
=0
,其中n=1,2,3,….
(Ⅰ)若
a=
2
,求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)当
a>
1
4
时,对任意的n∈N
+
,都有a
n
=a,求符合要求的实数a构成的集合A;
(Ⅲ)若a是有理数,设
a=
p
q
(p是整数,q是正整数,p,q互质),对于大于q的任意正整数n,是否都有a
n
=0成立,证明你的结论.
对于实数x,将满足“0≤y<1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分,用记号{x}表示.例如
{1.2}=0.2,{-1.2}=0.8,{
8
7
}=
1
7
.对于实数a,无穷数列{a
n
}满足如下条件:a
1
={a},
a
n+1
=
1
a
n
,
a
n
≠0
0,
a
n
=0
其中n=1,2,3,….
(1)若a=
2
,求a
2
,a
3
并猜想数列{a}的通项公式(不需要证明);
(2)当a>
1
4
时,对任意的n∈N
*
,都有a
n
=a,求符合要求的实数a构成的集合A;
(3)若a是有理数,设a=
p
q
(p是整数,q是正整数,p,q互质),对于大于q的任意正整数n,是否都有a
n
=0成立,证明你的结论.
设a∈R,f(x)=
a•
2
x
+a-2
2
x
+1
(x∈R),
(1)确定a的值,使f(x)为奇函数.
(2)当f(x)为奇函数时,对于给定的正实数k,解不等式 f
-1
(x)>log
2
1+x
k
.
(3)设g(n)=
n
n+1
(n∈N).当f(x)是奇函数时,试比较f(n)与g(n)的大小.
关 闭
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