题目内容

sin(
π
2
+θ)=
1
3
，则cos2θ=
-
7
9
-
7
9
．
分析：先利用诱导公式求得cosθ，再利用二倍角的余弦公式，即可求得结论．
解答：解：∵sin（
π
2
+θ）=
1
3
，∴cosθ=
1
3

∴cos2θ=2cos2θ-1=2×
1
9
-1=-
7
9

故答案为：-
7
9
点评：本题考查诱导公式，考查二倍角的余弦公式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．
（1）化简
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
．
（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．
已知sin
θ
2
=
3
5
，则cosθ的值为（　　）
若α为锐角，且cos(α+
π
6
)=
3
5
，则sin(2α+
π
3
)=
 
．
已知sin（π-α）-2cos（2π+α）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若sinα＜0，求cosα的值；
（3）求sin(2α+
π6
)-cos2α的值．

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