Question

在分别是角A、B、C的对边，，且．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范围．

Answer 1

（1）B=；（2）．

试题分析：（1）由，可得，等式中边角混在了一起，需要进行边角的统一，根据正弦定理可得，进一步变形化简可得，∴B；（2）由（1）可得，即，因此可以将sinA+sinC进行三角恒等变形转化为关于A的函数，即，从而可以得到sinA+sinC取值范围是．
（1） 由，得
由正弦定理得：，
又
又又；
∵，∴，
∴，
∵，∴，∴，∴．
故sin A＋sin C的取值范围是．