题目内容
已知向量a=(8,2),b=(3,3),c=(6,12),p=(6,4),问是否存在实数x,y,z,同时满足下列两个条件:(1)p=xa+yb+zc;(2)x+y+z=1.如果存在,请求出x,y,z的值;如果不存在,请说明理由.
解:∵xa+yb+zc=(8x+3y+6z,2x+3y+12z),p=(6,4),
∴8x+3y+6z=6,且2x+3y+12z=4.
又x+y+z=1,解得x=
,y=
,z=
.
∴存在x=
,y=
,z=
满足两个条件.
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