题目内容
如图所示,
是正方形,
,
是
的中点
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
(1)连接
,
∵
是正方形,
是
的中点,
∴
……………………………………1分
又∵
分别是
的中点
∴
∥
……………………………………2分
又∵
, ∴
,……3分
∵
, ∴
…………………4分
∴
…………5分
又∵![]()
故
…………………………………………………7分
(2)∵
,∴是
三棱锥
的高,
∵
是正方形,
是
的中点,∴
是等腰直角三角形………9分
,故
,
………………………12分
故
………………………14分
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