函数y=-sin2x-2cosx-3的最小值为-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．函数y=-sin²x-2cosx-3的最小值为-5．

分析三角函数公式进行化简，通过三角函数的有界性，转化函数为二次函数，求出最小值．

解答解：y=-sin²x-2cosx-3=-（1-cos²x）-2cosx-3=cos²x-2cosx-4=（cosx-1）²-5
当cosx=1时，函数取最小值，
即y_min=0-5=-5．
故答案为-5．

点评本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力．

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