题目内容
（1）已知an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，则数列an前n项和的最大值为______．
（2）已知an是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求数列an前______项和取得最大值．
（2）已知an是各项不为零的等差数列，其中a1＞0，公差d＜0，若S10=0，求数列an前______项和取得最大值．
（1）∵an是等差数列，其中a1=31，公差d=-8，
∴数列an前n项和sn=-4n2+35n，
根据二次函数的性质，当n=
时，前n项和sn取到最大值，
∵n∈N，
∴n=4，
∴前n项和sn的最大值是sn=-64+140=76，
（2）an是各项不为零的等差数列，
其中a1＞0，公差d＜0，S10=0，
根据二次函数的图象特点得到图象开口向下，且在n=
=5时，
数列an前5项和取得最大值．
∴数列an前n项和sn=-4n2+35n，
根据二次函数的性质，当n=
| 35 |
| 8 |
∵n∈N，
∴n=4，
∴前n项和sn的最大值是sn=-64+140=76，
（2）an是各项不为零的等差数列，
其中a1＞0，公差d＜0，S10=0，
根据二次函数的图象特点得到图象开口向下，且在n=
| 0+10 |
| 2 |
数列an前5项和取得最大值．
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}是公比为9的等比数列，求证：
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+…+
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