Question

由图写出y=Asin（ωx+φ）的解析式，其中-π≤φ≤π．A＞0，ω＞0．

Answer 1

分析：先从图中得到A和T的值，然后根据周期的求法算出ω的值，最后根据特殊值确定φ得到解析式．

解答：解：由图可知A=

1

2

，T=π，∴ω=

2π

π

=2
又因为当x=

π

4

时y=0代入可得：

1

2

sin（2×

π

4

+φ）=0∴

π

2

+φ=π+2kπ∴φ=

π

2

+2kπ
∵-π≤φ≤π∴φ=

π

2

∴解析式为：y=

1

2

sin（2x+

π

2

）

点评：本题主要考查根据三角函数的图象求三角函数解析式的问题．属基础题．