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5．（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7则代数式a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7的值为（　　）
A．98B．-98C．-196D．196

分析 由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，两边求导可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．令x=0，可得a1．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7．即可得出．

解答 解：由（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7，
两边求导可得：7×（-2）×（1-2x）6=a1+2a2x+…+7a7x6．
令x=0，可得a1=-14．令x=1，可得：a1+2a2+…+7a7=-14．
∴a12+2a1a2+3a1a3+4a1a4+5a1a5+6a1a6+7a1a7=a1（a1+2a2+…+7a7）=-14×（-14）=196．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用、方程的思想、导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（Ⅰ）设t为l参数，若$x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t$，求直线l的参数方程；
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（Ⅰ）确定函数f（x）的单调性；
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A．3B．4C．7D．8

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