题目内容
已知在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
．以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆
的参数方程；
（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．
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某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了
了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
甲抽取的样本数据
编号 | 2 | 7 | 12 | 17 | 22 | 27 | 32 | 37 | 42 | 47 |
性别 | 男 | 女 | 男 | 男 | 女 | 男 | 女 | 男 | 女 | 女 |
投篮成 绩 | 90 | 60 | 75 | 80 | 83 | 85 | 75 | 80 | 70 | 60 |
乙抽取的样本数据
编号 | 1 | 8 | 10 | 20 | 23 | 28 | 33 | 35 | 43 | 48 |
性别 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 男 | 女 | 女 | 女 | 女 |
投篮成 绩 | 95 | 85 | 85 | 70 | 70 | 80 | 60 | 65 | 70 | 60 |
（Ⅰ）在乙抽取的样本中任取3人，记投篮优秀的学生人数为
，求的分布列和数学期望．
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 10 |
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
，
，则集合
（ ）
B．
C．
D．
，
满足
若目标函数
的最大值为
，最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）．
（B）
（C）
或
（D）
为纯虚数，则实数
的值为( )
（B）
（C）
（D）
上的函数
满足下列三个条件： ①
； ②对任意
，都有
；③
的图像关于
轴对称．则下列结论中正确的是（ ）
若
则
的值为 （ )
B．
C．
或
D．
或
有且仅有两个零点, 则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
中，底面
是平行四边形，平面
平面
，
，
在
上.
的中点，求证：
平面
；
上确定点
的余弦值为
.