题目内容

数列1，2，1，2，1，2的一个通项公式是　　　　 ________    .

答案：
解析：

An=1+[1+（－1）n].


提示：

由数列的规律可得


练习册系列答案
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16、某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为
an=n2-2n+2（n∈N+）
；编码100共出现
6
次．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
1 6 11 16 21 26 …
… … … … … … …
设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数f(x)=
2x
2x+
2
图象上的两点，且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，点P的横坐标为
1
2
．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，n∈N*，求Sn；
（3）记Tn为数列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n项和，若Tn＜a(Sn+1+
2
)对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
①an-1+1=
an
n
；
②(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)…(1+
1
an
)≤3-
1
n
已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则该数列的前1234项的和为
2419
2419
．
已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n个2，则该数列的前1234项的和为    ．

已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2隔开，第n对1之间有n 个2，则该数列的前1234项的和为                   

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