题目内容
已知向量
，
，求作向量
，使
+
+
=
，表示
的有向线段能构成三角形吗？
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，作平行四边形OADB，使得
=
，
=
，可得
+
=
，由于
+
+
=
，可得
=-
=-
，即可得出．
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| a |
| b |
| OD |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| OD |
| c |
| OC |
解答：
解：如图所示，
作平行四边形OADB，
使得
=
，
=
，
则
+
=
，
∵
+
+
=
，
∴
+
=
，
∴
=-
=-
，
因此表示
，
，
的有向线段能构成三角形．
作平行四边形OADB，
使得
| OA |
| a |
| OB |
| b |
则
| a |
| b |
| OD |
∵
| a |
| b |
| c |
| 0 |
∴
| OD |
| c |
| 0 |
∴
| OD |
| c |
| OC |
因此表示
| a |
| b |
| c |
点评：本题考查了向量的平行四边形法则，考查了作图能力，属于基础题．
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| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|