已知${^n}$的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等.则展开式中系数最大的项为第( )项．A．5B．4C．4或5D．5或6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知${（x-\frac{1}{x}）^n}$的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则展开式中系数最大的项为第（　　）项．

A．

B．

C．

4或5

D．

5或6

分析利用二项式系数的性质求得n=7，再利用二项式展开式的通项公式求得第r+1项的系数，可得结论．

解答解：由题意可得${C}_{n}^{2}$=${C}_{n}^{5}$，求得n=7，
故展开式第r+1项的系数为T_r+1=${C}_{7}^{r}$•（-1）^r，故当r=4，即第五项的系数最大，
故选：A．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．

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	愿意选修英语口语课程有效	不愿意选修英语口语课程	合计
男生	25	25	50
女生	30	10	40
合计	55	35	90

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

11．

如图，M、N、P分别是三角形ABC三边BC、CA、AB上的点，且满足$\frac{AP}{AB}=\frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CA}=\frac{1}{4}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）若点G是三角形MNP的重心，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．

8．已知AB为圆O：（x-1）²+y²=1的直径，点P为直线x-y+1=0上任意一点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为（　　）

15．已知$sin（x+\frac{π}{6}）=\frac{1}{3}$，则$sin（x-\frac{5π}{6}）+{sin^2}（\frac{π}{3}-x）$的值是$\frac{5}{9}$．

5．已知函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（0＜ω＜3）图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，3]．

12．${（x-\frac{a}{x}）^5}（x∈R）$展开式中x³的系数为10，则实数a的值为（　　）

9．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$
求（1）f（θ）；
（2）f（$\frac{4}{3}$π）

10．已知方程（x²-mx+4）（x²-nx+4）=0的四个根组成一个首项$\frac{1}{4}$的等比数列，则|m-n|的值为（　　）

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