Question

已知角α的终边经过点P(1，

3

)，则cos2α的值为

 

．

Answer 1

分析：利用三角函数的定义可求得sinα=

3

2

，再利用二倍角的余弦即可求得cos2α的值．

解答：解：∵角α的终边经过点P（1，

3

），
∴|OP|=

12+( 3 )2

=2，
∴sinα=

3

2

，
∴cos2α=1-2sin²α=1-2×

3

4

=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查二倍角的余弦，突出考查三角函数的定义的应用，属于中档题．