题目内容
函数f(x)=sinxcos(x-
)+cosxsin(x-
)的图象（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、关于原点对称 | ||
| B、关于y轴对称 | ||
C、关于点(-
| ||
D、关于直线x=
|
分析：观察已知可知符合两角和的正弦，故可得f（x）=sin（2x-
），针对每个命题进行判断，排除错误选项即可．
| π |
| 4 |
解答：解：∵f(x)=sinxcos(x-
)+cosxsin(x-
)=sin[x+(x-
)]=sin（2x-
）；
A，由于函数为非奇非偶函数，故 A错误
B：根据A可判断B错误
C：根据对称中心是函数与轴的交点，代入检验可得f（-
）=-1可知C错误
D：根据对称轴处取得函数的最值，代入检验可得f(
)=sin
=1可知D正确
故选D．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A，由于函数为非奇非偶函数，故 A错误
B：根据A可判断B错误
C：根据对称中心是函数与轴的交点，代入检验可得f（-
| π |
| 8 |
D：根据对称轴处取得函数的最值，代入检验可得f(
| 3π |
| 8 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题主要考查了利用两角和的正弦公式对函数化简，进一步考查三角函数的性质，三角函数的位置特征要准确掌握，如对称中心是函数与x轴的交点，对称轴经过图象的最高点或最低点，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y轴对称．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
函数