Question

已知x，y∈R⁺，且x+4y=1，则x•y的最大值为

 

．

Answer 1

分析：变形为x与4y的乘积，利用 基本不等式求最大值

解答：解：xy=

1

4

x•4y≤

1

4

(

x+4y

2

)2=

1

16

，当且仅当x=4y=

1

2

时取等号．
故应填

1

16

．

点评：考查利用基本不等式求最值，此为和定积最大型．