题目内容
在△ABC中，若（a+b）2=c2+ab，则∠C=
．
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：利用余弦定理c2=a2+b2-2abcosC与已知（a+b）2=c2+ab联立，即可求得∠C．
解答：解：∵△ABC中，（a+b）2=c2+ab，
∴c2=a2+b2+ab，
又由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，
∴-2cosC=1，
∴cosC=-
，又C为三角形ABC中的内角，
∴C=
．
故答案为：
．
∴c2=a2+b2+ab，
又由余弦定理知，c2=a2+b2-2abcosC，
∴-2cosC=1，
∴cosC=-
| 1 |
| 2 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查余弦定理，求得cosC=-
是关键，属于中档题．
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练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，若
=
，
=
，
=
且
•
=
•
=
•
，则△ABC的形状是△ABC的（ ）
| BC |
| a |
| CA |
| b |
| AB |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
如图，在△ABC中，若在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰直角三角形 | C、等腰三角形 | D、等边三角形 |