题目内容
如图，在直三棱柱
中，
平面
侧面
，
,
，
且满足
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
解：（1）证明：如右图，过
作
，垂足为
，
因平面
侧面
， 且
平面
侧面
，
可知
，有
，
又
，
，则
,
又
平面
，所以
.因为三棱柱ABC—A1B1C1是直三棱柱，则
底面
，所以
.又
,从而侧面，又
侧面，故
. （6分）
（2）设平面 
的法向量为
，易知平面 
的法向量可以为
.由
，令
，则
，可得平面 的一个法向量可为
，设
与
的夹角为
.则
，易知二面角的平面角为钝角，故应为角的补角，所以其余弦值为
.（12分）
练习册系列答案
相关题目
}中，
=14，前10项和
.
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，
项和
.
. 
是虚数单位，
，在复平面内，复数
对应的点位于( )
，若存在区间
，使得
，则称函数
为函数
（B）
（D）
不论
为何值时，其图像恒过的定点为
外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝
，则
·
＝________.