题目内容
如图，已知
为锐角△
的内心，且
，点
为内切圆与边
的切点，过点
作直线
的垂线，垂足为
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
为锐角△的内心，且，点为内切圆与边的切点，过点作直线的垂线，垂足为．（1）求证：
；（2）求
的值．(1)利用圆的性质证明，（2）
试题分析：（Ⅰ）
圆
与边
相切于点
，
⊥． （2分）又
⊥
，
，，
，，
四点共圆， （4分）
． （5分）（Ⅱ）
为锐角
的内心，
，
， （6分）在
中，
． （8分）⊥，在
中，
，
． （10分）点评：掌握常见的四点共圆的方法是解决此类问题的关键，另外要灵活运用几何中的边角关系求解
练习册系列答案
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是圆的内接四边形，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点，证明：
是圆内接四边形，延长
与的延长线
交于点
，且
， 
.
；
时，求
;
中，
∥BC，点
，
分别在边
，
上，设
与
相交于点
，若
，
，
． 
与圆
相切于点
,经过点
交圆
、
,
的平分线分别交
、
于点
、
．
.
求
的值.
是圆
外的一点，
为切线，
为切点，割线
经过圆心
,则
__ ___.