题目内容

15．设M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，由M到M上的一一映射中，有7个数字和自身对应的映射个数是（　　）
A．120B．240C．107D．360

分析 有7个数字和自身对应，要先从10个数字中选取7个，然后让剩余的三个数字均不能与自身对应，进而可得答案．

解答 解：∵M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}有10个元素，
则由M到M上的一一映射中，有7个数字和自身对应的映射个数是${C}_{10}^{7}$•2=240种，
故选：B

点评 本题考查了映射的概念，考查了排列组合公式，是基础的概念题

练习册系列答案
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14．若数列an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a5-a4=（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{90}$D．-$\frac{19}{90}$
15．已知a是方程xlgx=3的解，b是方程x•10x=3的解，则a•b=（　　）
A．3B．4C．6D．8
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10．要从甲、乙、丙3名工人中选出2名分别上日班和晚班，有6种不同的选法．
20．如图所示，过抛物线C：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（Ⅰ） 求证：x1x2=-4m；
（Ⅱ） 若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，且$\overrightarrow{QP}$⊥（$\overrightarrow{QA}$-μ$\overrightarrow{QB}$），求证：λ=μ．
7．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形
4．不等式|x+2|+|x-3|≥m2-4m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（1，5）B．[2，3）C．[-1，5]D．[-1，3]
5．设y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1
（1）求f（x）的解析式
（2）求函数y=log3f（x）的值域．

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