Question

设{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂b₄=a₃，分别求出{a_n}及{b_n}的前10项的和S₁₀和T₁₀.

 

Answer 1

答案：
解析：

由{an}为等差数列，{bn}为等比数列，得 a2+a4=2a3,b2b4=b32. 由已知a2+a4=b3,b2b4=a3，得 b3=2a3,a3=b32. ∴b3=2b32. 又∵b3≠0，∴b3=. ∴a3= 由a1=1,a3=,知{an}的公差为d= －. ∴S10=10a1+=－ 由b1=1,b3=,知{bn}的公比为q=或q= 当q=时，T10=(2+)； 当q=－时，T10= =.