题目内容
（1）讨论函数f（x）=
，在点x=0处的连续性；（2）讨论函数f（x）=
在区间[0，3]上的连续性．
【答案】分析：（1）需判断
f（x）、
f（x）是否等于f（0）即可．
（2）需判断f（x）在（0，3）上的连续性及在x=0处右连续，在x=3处左连续．
解答：解：（1）∵
f（x）=-1，
f（x）=1，
f（x）≠
f（x），
∴
f（x）不存在．∴f（x）在x=0处不连续．
（2）∵f（x）在x=3处无定义，
∴f（x）在x=3处不连续．
∴f（x）在区间[0，3]上不连续．
点评：本题考查函数的连续性的定义及判断，属基础知识的考查．
f（x）、
f（x）是否等于f（0）即可．（2）需判断f（x）在（0，3）上的连续性及在x=0处右连续，在x=3处左连续．
解答：解：（1）∵
f（x）=-1，
f（x）=1，
f（x）≠
f（x），∴
f（x）不存在．∴f（x）在x=0处不连续．（2）∵f（x）在x=3处无定义，
∴f（x）在x=3处不连续．
∴f（x）在区间[0，3]上不连续．
点评：本题考查函数的连续性的定义及判断，属基础知识的考查．
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