题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则cos2θ=________．

- $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，知1-sin2θ= $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，由此能求出cos2θ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴1-sin2θ= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜2θ＜π，
∴cos2θ=- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二倍角的余弦，解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数的符号的正确选取．