题目内容
已知cosα=
，cosβ=
，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．
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分析：利用同角三角函数的基本关系求出 sinα 和sinβ 的值，再由两角差的正弦公式求出sin（α-β）的值．
解答：解：∵cosα=
，cosβ=
，且α和β都是第四象限角，∴sinα=-
，sinβ=-
．
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
×
-
（-
）=-
．
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∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式的应用，注意公式中符号的选取，这是解题的易错点．
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