题目内容
已知cos(α+β)=cos2=-sin2θ，则sin(2α+β)+sinβ的值为( )A．0 B．1 C．2sinβ D．2sinα
答案：A 【解析】本题考查三角函数的恒等变换和求值问题．由已知得
cos(α+β)=-cos2θ-sin2θ=-(sin2θ+cos2θ)=-1
∴α+β=2kπ+π(k∈Z)，sin(α+β)=0，sinα=sinβ
sin(2α+β)+sinβ=sin[(α+β)+α]+sinβ
=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα+sinβ
=sinβ-sinα=0．
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