题目内容
在一个正方形内作一个内接正方形，使这两个正方形面积之比为3∶2，求内接正方形一边与原正方形一边之间所成的角.
解:如图，设正方形ABCD的内接正方形为EFGH，EH=a,∠DEH=α.则AD=AE+ED=DH+ED=a(sinα+cosα).
依题意有［a(sinα+cosα)］2∶a2=3∶2，
化简得1+sin2α=
,即sin2α=
.
∵α为锐角，∴2α=30°或150°，即α=15°或75°.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
夏都广场地面喷泉的喷头用铸铁防护罩保护，防护罩的图案如图所示，外圈是正方形．正方形的对角线长为2a，在正方形内作一个内切圆；在第一个内切圆内又作一个内接正方形，在正方形内再作第二个内切圆；然后又在第二个内切圆中作内接正方形，在正方形内再作第三个内切圆，…，依此作到第n个内切圆，它的半径是
的解析式及
的值域.
夏都广场地面喷泉的喷头用铸铁防护罩保护，防护罩的图案如图所示，外圈是正方形．正方形的对角线长为2a，在正方形内作一个内切圆；在第一个内切圆内又作一个内接正方形，在正方形内再作第二个内切圆；然后又在第二个内切圆中作内接正方形，在正方形内再作第三个内切圆，…，依此作到第n个内切圆，它的半径是________．