题目内容
【题目】已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．
（1）求cosC的值；
（2）若a＝3，c
，求△ABC的面积．
【答案】（1）
；（2）
或
．
【解析】
（1）利用正弦定理对已知代数式化简，根据余弦定理求解余弦值；
（2）根据余弦定理求出b＝1或b＝3，结合面积公式求解.
（1）已知等式3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C，利用正弦定理化简得：3a2+3b2﹣3c2＝4ab，即a2+b2﹣c2
ab，
∴cosC
；
（2）把a＝3，c
，代入3a2+3b2﹣3c2＝4ab得：b＝1或b＝3，
∵cosC
，C为三角形内角，
∴sinC
，
∴S△ABC
absinC
3×b
b，
则△ABC的面积为或．
练习册系列答案
相关题目
