题目内容
若正实数x，y满足x+y+
+
=5，则x+y的最大值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：两次利用基本不等式即可得出．
解答：
解：由x+y+
+
=5，化为5=x+y+
，
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
=x+y+
≥2
=4，当且仅当x=y=2或
时取等号．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| x+y |
| xy |
∵x＞0，y＞0，∴5≥x+y+
| x+y | ||
(
|
| 4 |
| x+y |
(x+y)•
|
| 1 |
| 2 |
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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时，n的值等于（ ）
| 1 |
| an |
| 6 |
| 25 |
| A、24 | B、25 | C、23 | D、26 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
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| 1 |
| 2x |
| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |