题目内容
已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为
- A.
- B.2
- C.3
- D.
A
分析：求出A，B的坐标，将P的坐标代入直线方程得到a，b满足的等式；利用基本不等式求出ab的最小值，求出等号取到是对应的a，b值，判断此时p在线段AB上．
解答：令x=0得B（0，1）；令y=0得A（2，0）
∵动点P（a，b）在线段AB上
∴a+2b=2
∵
∴
当且仅当a=2b=1即a=1，b=取等号
故选A
点评：本题考查利用基本不等式求二元函数的最值时，需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
分析：求出A，B的坐标，将P的坐标代入直线方程得到a，b满足的等式；利用基本不等式求出ab的最小值，求出等号取到是对应的a，b值，判断此时p在线段AB上．
解答：令x=0得B（0，1）；令y=0得A（2，0）
∵动点P（a，b）在线段AB上
∴a+2b=2
∵
∴
当且仅当a=2b=1即a=1，b=
取等号故选A
点评：本题考查利用基本不等式求二元函数的最值时，需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
练习册系列答案
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