题目内容

如图所示，已知=a，=b，求作a-b．

 

答案：
解析：

解法一：以A为起点作=b，如图甲中，则=a-b

 

解法二：把b改成它的相反向量=-b，如图乙，则=a+(-b)=a-b．


提示：

作a与b的差向量a-b，实际上只要将b平移使b的起点与a的起点重合，则以b的终点为起点，a的终点为终点的向量就是a-b．另外要理解和会熟练应用这一等式．


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，已知A，B，C是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2
3
，0)，BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量
PQ
与
AB
是否共线，并给出证明．
精英家教网某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的长．
（II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．
水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为
5
2
5
2
．
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使
PQ
=λ
AB
．
精英家教网如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E
（1）求证：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2
6
，∠ADE=30°，求△ABE的面积．

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