题目内容
若函数已知函数
，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）=________．
解：∵f（x）=1-cos
x，
∴其周期T=
=4，
又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503
，
∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案为：2012．
分析：由f（x）=1-cosx可求得f（0），f（1），f（2），…利用三角函数的周期性即可求得答案．
点评：本题考查三角函数的周期性及其求值，考查分析与运算能力，求得一个周期内的和式的值是关键，属于中档题．
x，∴其周期T=
=4，又f（0）=1-1=0，f（1）=1-0=1，f（2）=1-（-1）=2，f（3）=1-0=1，
∴f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=4，
又2013÷4=503
，∴f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）
=503×4+f（2012）
=2012+f（0）
=2012+0
=2012．
故答案为：2012．
分析：由f（x）=1-cos
x可求得f（0），f（1），f（2），…利用三角函数的周期性即可求得答案．点评：本题考查三角函数的周期性及其求值，考查分析与运算能力，求得一个周期内的和式的值是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，-π＜φ≤π．若函数f（x）的最小正周期为6π，且当x=
时，f（x）取得最大值，则（ ）
| π |
| 2 |
| A、f（x）在区间[-2π，0]上是增函数 |
| B、f（x）在区间[-3π，-π]上是增函数 |
| C、f（x）在区间[3π，5π]上是减函数 |
| D、f（x）在区间[4π，6π]上是减函数 |
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如表格所示，f′（x）为f（x）．的导函数，函数y=f′（x）的图象如右图所示：
，则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2012）= ．