题目内容
20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线的充要条件是（ ）| A． | $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同 | |
| B． | $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$两向量中至少有一个为零向量 | |
| C． | ?λ∈R，$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$ | |
| D． | 存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$ |
分析 分别对A、B、C、D各个选项判断即可．
解答 解：对于A：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线不一定同向；
对于B：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是非零向量也可以共线；
对于C：当$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{0}$时$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$不成立，
故选：D．
点评 本题给出两个向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$，叫我们探求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共线的充要条件，着重考查了零向量的性质和数乘向量的定义等知识，属于基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，F是BC的中点，且PA=BC=2AB=2．
5．f（x）是定义在R上图形关于y轴对称，且在[0，+∞）上是减函数，下列不等式一定成立的是（ ）
| A． | f[${\frac{2}{{2-{a^2}}}}$]＜f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$） | B． | f[-cos60°]＜f（tan30°） | ||
| C． | f[-（cos60°）2]≥f（${{a^2}-2a+\frac{5}{4}}$） | D． | f[-sin45°]＞f（-3a+2） |
9．已知函数f（x）的定义域为R，则命题p：“函数f（x）为奇函数”是命题q：“?x0∈R，f（x0）=-f（-x0）”的（ ）
| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |