题目内容
函数y=
（x＞-1）的值域是
| x2+x+3 |
| x+1 |
[2
-1，+∞)
| 3 |
[2
-1，+∞)
．| 3 |
分析：由已知可得，y=
=
=x+1+
-1，利用基本不等式可求函数的值域
| x2+x+3 |
| x+1 |
| (x+1)2-(x+1)+3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
解答：解：∵x＞-1
∴x+1＞0
∴函数y=
=
=x+1+
-1≥2
-1
故答案为：[2
-1，+∞）
∴x+1＞0
∴函数y=
| x2+x+3 |
| x+1 |
| (x+1)2-(x+1)+3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
| 3 |
故答案为：[2
| 3 |
点评：本题主要考查了基本不等式在求解函数值域中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
函数y=x2+x-3（x＜-1）的反函数是（ ）
A、y=-
| ||||||||
B、y=-
| ||||||||
C、y=-
| ||||||||
D、y=-
|
