题目内容
设
是双曲线
上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线
折成直二面角，则折叠后线段
长的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4
【答案】
D
【解析】
试题分析：等轴双曲线
的两条渐近线互相垂直，所以折叠后另一条渐近线垂直于另一个半平面，设
，则
，过
作
，垂足为
，连接
，则
垂直于平面
，在平面直角坐标系中，若直线
的方程为
，则直线的方程为
，由此可得
，根据两点间的距离公式可得
，所以
.
考点：1.双曲线的标准方程；2.双曲线的渐近线方程；3.两点间距离公式；4.基本不等式.
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．
的渐近线方程；
的坐标为
．设
是双曲线
是点
．求
的取值范围；
的坐标分别为
，
为经过原点与点
为
截直线
的函数．
的中心在坐标原点
，对称轴为坐标轴，点
是它的一个焦点，并且离心率为
．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知点
，设
是双曲线
是点
关于原点的对称点，求
的取值范围．
的离心率为
是右焦点.若
为双曲线上关于原点对称的两点，且
,则直线
的斜率是( )
B.
C.
D.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，且过双曲线
的顶点．
、
是双曲线
为该双曲线上的动点，若直线
、
均存在斜率，则它们的斜率之积为定值”．试类比上述命题，写出一个关于椭圆
（
，
不同时为负数）的曲线的统一的一般性命题（不必证明）.