题目内容

求导：y=
x2-x+1
x2+x+1
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据函数的导数公式和导数的运算法则进行求导即可．
解答： 解：函数的导数为y′=
(2x-1)(x2+x+1)-(x2-x+1)(2x+1)
(x2+x+1)2
=
2x2-2
(x2+x+1)2
点评：本题主要考查函数的导数的计算，根据商的导数的运算法则是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
M、N是x2+y2=4上两点，若点A（1，0）满足MA⊥NA，求|MN|范围．
函数y=mx2m+n的导数为4x3，则m+n=（　　）
A、2B、3C、4D、5
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：{
1
an
+
1
2
}是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设bn=（3n-1）•
n
2n
•an，记其前n项和为Tn，若不等式2n-1λ＜2n-1Tn+n对一切n∈N*恒成立对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-
1
f(x)
，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（-
11
2
）=
 
．
已知集合A，B，则“A⊆B”是“A∩B=A”的（　　）条件．
A、充分不必要
B、充要
C、必要不充分
D、既非充分又非必要
设命题p：方程
x2
1+m2
+
y2
m+1
=1表示双曲线；命题q：?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．
（2）若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．
已知α是第四象限的角，若cosα=
3
5
，则tanα=（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
设集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|a-2≤x≤a+6，a∈R}，
（1）若A∩B=[0，3]，求a值；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

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