题目内容

已知cosx=
2a-34-a
，x是第二、三象限角，则a的取值范围是
 
．
分析：由题意得-1＜
2a-3
4-a
＜0，化为与之等价的不等式组
a+1
4-a
＞ 0
2a-3
4-a
＜ 0
，解此不等式组，求得a的取值范围．
解答：解：∵x是第二、三象限角，∴-1＜
2a-3
4-a
＜0，∴
a+1
4-a
＞ 0
2a-3
4-a
＜ 0
，即  
-1＜a＜4
a＜
3
2
或a＞4
，
∴-1＜a＜
3
2
，故a的取值范围是（-1，
3
2
），
故答案为：（-1，
3
2
）．
点评：本题考查余弦值在各个象限的取值的情况，把不等式转化为与之等价的不等式组来解．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：关于x的方程
3
sinx•cosx+cos2x-a-
1
2
=0在R上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是真命题，P且q为假命题，求a的取值范围．
已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
)(x∈[0，
π
4
])的取值范围．
（2012•青岛二模）已知向量
m
=(sinx，
3
sinx)，
n
=(sinx，-cosx)，设函数f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，
3π
2
]上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f(A)+sin(2A-
π
6
)=1，b+c=7，△ABC的面积为2
3
，求边a的长．
已知cosx=
2a-3
4-a
，x是第二、三象限角，则a的取值范围是 ______．

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