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．已知数列
中，
，
，
（1）求
；
（2）设
，求数列
是等差数列的前n项的和
.
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【答案】
,
【解析】略
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已知数列ξ中，a
1
=0，a
n+1
=
1
2-
a
n
（n∈N
*
）．
（1）计算a
2
，a
3
，a
4
；
（2）猜想数列{a
n
}的通项公式并用数学归纳法证明．
已知数列中，a
1
=5，a
8
=19，a
n
=pn+q（p，q为常数）（n∈N
*
），则a
5
=
13
13
．
已知数列ξ中，满足
a
1
=1且
a
n+1
=
a
n
1+n
a
n
，则
lim
n→∞
(
n
2
a
n
)
=（ ）
A．1
B．
1
2
C．2
D．
a
a
2
-
b
2
已知数列中{a
n
}中a
1
=3，a
2
=5，其前n项和为S
n
，满足
S
n
+
S
n-2
=2
S
n-1
+
2
n-1
(n≥3)
．
（1）试求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令
b
n
=
2
n-1
a
n
•
a
n+1
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，证明：
T
n
＜
1
6
．
（08年天津卷理）已知数列
中，
，则
．
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中，
，
，
；
，求数列
是等差数列的前n项的和
.
,
中，，，；，求数列是等差数列的前n项的和.,
中，
，则
．