题目内容
若是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切,都满足,
(1)求的值;
(2)若,解不等式.
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量(总收入=总成本+利润).
(Ⅰ)将利润(用表示)表示为月产量的函数;
(Ⅱ)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?
在平面直角坐标系xOy中,点的坐标为,点的坐标为,其中,设(为坐标原点).
(Ⅰ)若,为的内角,当时,求的大小;
(Ⅱ)记函数的值域为集合,不等式的解集为集合.当时,求实数的最大值.
已知椭圆C:经过点,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于A,B两点,若AB的中点M在抛物线E:上,求直线的斜率的取值范围.
双曲线渐近线的方程是 .
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则P的值为( )
A.4 B.1 C.2 D.8
设双曲线的右焦点为F,过点F与x轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为P,设坐标原点为O,若,且,则该双曲线的渐近线为( )
A. B. C. D.
“”是“且”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
正项数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.