Question

若a，b，c，d∈R，则下列命题中一定成立的是（　　）

• A、若a＞b，c＞d则a＞c
• B、若a＞b，则ac＞bc
• C、若a＞-b，则c-a＜c+b
• D、若a²＞b²，则a＞b

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：不等式的解法及应用

分析：A．取a=2，b=1，c=4，d=1，即可判断出；
B．当c≤0时，ac＞bc不成立；
C．利用不等式的基本性质即可判断出；
D．由a²＞b²，可得|a|＞|b|．

解答： 解：A．若a＞b，c＞d，则a＞c不成立，例如取a=2，b=1，c=4，d=1；
B．a＞b，c≤0时，ac＞bc不成立；
C．∵a＞-b，∴-a＜b，∴c-a＜c+b，成立．
D．∵a²＞b²，∴|a|＞|b|，因此D不成立．
综上可知：只有C成立．
故选：C．

点评：本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．