题目内容

若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
]		B．[
π
4
，π]		C．[
π
4
，
5π
4
]		D．[
π
2
，
3π
2
]
由sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），
得（sinθ-cosθ）（sin2θ+sinθcosθ+cos2θ）≥cosθ-sinθ，
移向并整理得（sinθ-cosθ）（2+sinθcosθ）≥0，
由于2+sinθcosθ＞0，所以sinθ-cosθ≥0，即sinθ≥cosθ．
在平面直角坐标系内θ终边落在直线y=x左上方的区域内，所以θ∈[
π
4
，
5π
4
]
故选C．
练习册系列答案
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（2010•吉安二模）若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）
设t=sinα+cosα，若sin3α+cos3α＜0，则t的取值范围是
[-
2
，0)
[-
2
，0)
．
若sin3θ-cos3θ＞cosθ-sinθ，且θ∈（0，2π），则θ的取值范围为
 
．
若sinθ-cosθ=,则cos3θ-sin3θ=_________________.

若sin3θ-cos3θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

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